Skip to main content

Medan Listrik dari Keping Bermuatan

A. Medan Listrik dari Keping Tunggal Bermuatan
Keping tunggal bermuatan memancarkan medan listrik yang seragam ke sisi kiri dan sisi kanan. Permukaan Gauss meliputi titik berjarak $r$ dari kedua sisi keping. Aplikasikan hukum Gauss.
\begin{align*}
\oint \vec{E}\cdot d\vec{A} &= \frac{q_{enc}}{\varepsilon_0} \\
EA + EA &= \frac{\sigma A}{\varepsilon_0} \\
E &= \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}
\end{align*}
B. Medan Listrik dari Keping Ganda Berlawanan Muatan
Kedua keping memiliki besar muatan yang sama, tetapi tandanya berlawanan. Di sisi kiri dan kanan keping ganda, medan listrik dari keping positif dan negatif bernilai sama tetapi berlawanan arah, sehingga resultan medan listrik di luar keping adalah nol. Sedangkan medan listrik di dalam keping searah, sehingga resultannya sebesar
\begin{align*}
E &= E^+ + E^- \\
&= \frac{\sigma}{\varepsilon_0}
\end{align*}
Labels:

Popular posts from this blog

Venturimeter Dengan Manometer

Berdasarkan persamaan kontinuitas: \begin{align*} A_1v_1 &= A_2v_2 \\ v_2 &= \frac{A_1}{A_2} \, v_1 \end{align*} Menggunakan persamaan Bernoulli: $$P_1 + \frac{1}{2}\rho_u v_1^2 + \rho_u gh_1  = P_2 + \frac{1}{2}\rho_u v_2^2 + \rho_u gh_2$$ Ketinggian titik 1 dan 2 sama $h_1 = h_2) $ $$ P_1 + \frac{1}{2}\rho_u v_1^2 = P_2 + \frac{1}{2}\rho_u v_2^2 $$ Substitusi $ v_2 $ \begin{align*} P_1 + \frac{1}{2}\rho_u v_1^2 &= P_2 + \frac{1}{2}\rho_u \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 v_1^2 \\ P_1 - P_2 &= \frac{1}{2}\rho_u v_1^2 \left[ \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 - 1 \right] \end{align*} Perbedaan tekanan antara titik 1 dan 2 $ (P_1 - P_2) $ adalah sebesar perbedaan tekanan hidrostatik udara dengan tekanan hidrostatik fluida $ (\rho_f g \Delta h - \rho_u g \Delta h) $ \begin{align*} \rho_f g \Delta h - \rho_u g \Delta h &= \frac{1}{2}\rho_u v_1^2 \left[ \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 - 1 \right] \\ (\rho_f  - \rho_u) g \Delta h...
Read more

Venturimeter Tanpa Manometer

Berdasarkan persamaan kontinuitas: \begin{align*} A_1v_1 &= A_2v_2 \\ v_2 &= \frac{A_1}{A_2} \, v_1 \end{align*} Menggunakan persamaan Bernoulli: $$P_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 + \rho gh_1  = P_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 + \rho gh_2 $$ Ketinggian titik 1 dan 2 sama $(h_1 = h_2) $ $$P_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 = P_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 $$ Substitusi $v_2 $ \begin{align*} P_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 &= P_2 + \frac{1}{2}\rho \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 v_1^2 \\ P_1 - P_2 &= \frac{1}{2}\rho v_1^2 \left[ \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 - 1 \right] \end{align*} Perbedaan tekanan antara titik 1 dan 2 $ (P_1 - P_2) $ adalah sebesar perbedaan tekanan hidrostatik fluida $ (\rho g \Delta h) $ \begin{align*} \rho g \Delta h &= \frac{1}{2}\rho v_1^2 \left[ \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 - 1 \right] \\ v_1 &= \sqrt{\frac{2g\Delta h}{\left( \frac{A_1}{A_2} \right)^2 -1}} \end{align*}
Read more

Rangkaian RL

Rangkaian RL adalah rangkaian yang terdiri atas resistor dan induktor Rangkaian RL Rangkaian tersebut mengubah arus menjadi medan magnet yang disimpan dalam induktor. Untuk menghitung arus pada suatu waktu dalam rangkaian tersebut, kita gunakan hukum Maxwell. Tanda kutub pada masing-masing komponen dan arah pengintegrasian \begin{align*} \oint \vec{E} \cdot d\vec{s} &= -\frac{d\Phi_B}{dt}\\ iR - V_0 &= -L\,\frac{di}{dt} \\ L \, \frac{di}{dt} + Ri &= V_0 \end{align*} Solusi dari persamaan diferensial tersebut adalah persamaan arus $$i(t) = \frac{V_0}{R} (1-e^{-\frac{Rt}{L}})$$ dari persamaan di atas dapat dilihat bahwa setelah waktu yang cukup lama $(t \rightarrow \infty)$ arus pada rangkaian $i=V_0/R$. Induktor yang terbuat dari konduktor ideal tidak memiliki medan listrik, sehingga tidak memiliki tegangan.
Read more