Skip to main content

Rangkaian RL


Rangkaian RL adalah rangkaian yang terdiri atas resistor dan induktor
Rangkaian RL

Rangkaian tersebut mengubah arus menjadi medan magnet yang disimpan dalam induktor. Untuk menghitung arus pada suatu waktu dalam rangkaian tersebut, kita gunakan hukum Maxwell.
Tanda kutub pada masing-masing komponen
dan arah pengintegrasian

\begin{align*}
\oint \vec{E} \cdot d\vec{s} &= -\frac{d\Phi_B}{dt}\\
iR - V_0 &= -L\,\frac{di}{dt} \\
L \, \frac{di}{dt} + Ri &= V_0
\end{align*}


Solusi dari persamaan diferensial tersebut adalah persamaan arus
$$i(t) = \frac{V_0}{R} (1-e^{-\frac{Rt}{L}})$$

dari persamaan di atas dapat dilihat bahwa setelah waktu yang cukup lama $(t \rightarrow \infty)$ arus pada rangkaian $i=V_0/R$. Induktor yang terbuat dari konduktor ideal tidak memiliki medan listrik, sehingga tidak memiliki tegangan.
Labels:

Popular posts from this blog

Medan Listrik dari Keping Bermuatan

A. Medan Listrik dari Keping Tunggal Bermuatan Keping tunggal bermuatan memancarkan medan listrik yang seragam ke sisi kiri dan sisi kanan. Permukaan Gauss meliputi titik berjarak $r$ dari kedua sisi keping. Aplikasikan hukum Gauss. \begin{align*} \oint \vec{E}\cdot d\vec{A} &= \frac{q_{enc}}{\varepsilon_0} \\ EA + EA &= \frac{\sigma A}{\varepsilon_0} \\ E &= \frac{\sigma}{2\varepsilon_0} \end{align*} B. Medan Listrik dari Keping Ganda Berlawanan Muatan Kedua keping memiliki besar muatan yang sama, tetapi tandanya berlawanan. Di sisi kiri dan kanan keping ganda, medan listrik dari keping positif dan negatif bernilai sama tetapi berlawanan arah, sehingga resultan medan listrik di luar keping adalah nol. Sedangkan medan listrik di dalam keping searah, sehingga resultannya sebesar \begin{align*} E &= E^+ + E^- \\ &= \frac{\sigma}{\varepsilon_0} \end{align*}
Read more

Pendulum Fisik

Pendulum fisik adalah sistem pendulum yang terdiri atas benda tegar.  Dalam gambar di atas, batang bermassa $m$ berayun dengan sumbu putar sejauh $x$ dari titik pusat massa. Gaya berat $mg\,\sin\theta$ bekerja sebagai gaya penyebab ayunan. Momen inersia $I$ dihitung melalui teorema sumbu sejajar. \begin{align*} I = \frac{1}{12}mL^2 + mx^2 \end{align*} Torsi $\tau$ yang bekerja yaitu $$\tau = -mgx\,\sin\theta$$ Dalam sistem tersebut berlaku \begin{align*} \sum \tau &= I\alpha \\ -mgx\,\sin\theta &= \left( \frac{1}{12}mL^2 + mx^2 \right)\alpha \\ \left( \frac{1}{12}mL^2 + mx^2 \right)\alpha + mgx\,\sin\theta &= 0 \\ \left( \frac{1}{12}L^2 + x^2 \right)\theta '' + gx\,\theta &= 0 \end{align*} Persamaan tersebut adalah persamaan diferensial orde dua. Solusi dari persamaan tersebut adalah $$\theta(t) = \theta_0 \cos(\omega t)$$ dengan $\omega = 2\pi/T$, dan periode $T$ adalah fungsi dari $x$ dan $L$. $$T(x,L) = 2\pi \sqrt{ \frac{ \frac{1}{12}L^2 + x^2...
Read more

Induktor

Induktor adalah suatu alat yang mengubah energi listrik dalam bentuk medan magnet. Pada umumnya, induktor terdiri atas kumparan kawat konduktor dan diisi dengan bahan magnetik, seperti besi. Saat induktor dialiri arus listrik, arus yang melalui kumparan akan membentuk medan magnet. Medan magnet yang terbentuk ini berubah tiap waktu. Medan magnet tersebut akan membentuk GGL induksi yang melawan arah arus utama. GGL yang dihasilkan induktor sebesar $$V = -L\, \frac{di}{dt}$$ dengan $L$ induktansi induktor. Induktansi induktor adalah ukuran kekuatan induktor, yang didapat dari perbandingan antara fluks magnet yang dihasilkan dan arus yang melalui induktor. $$L = N \, \frac{\Phi_B}{i}$$ Fluks magnet yang terbentuk dalam induktor berbentuk kumparan lurus panjang yaitu \begin{align*} \Phi_B & = BA \\ &= \left( \mu_0 \mu_r\,\frac{iN}{\ell} \right) \left( \pi r^2 \right) \\ &= \mu_0 \mu_r\pi\,\frac{ir^2N}{\ell} \end{align*} sehingga didapat $$L = \mu_0 \mu_r\pi\,\frac{r^2...
Read more