Skip to main content

Kapasitor

Kapasitor adalah alat yang berfungsi untuk menyimpan energi dalam bentuk energi potensial listrik. Pada umumnya, kapasitor terdiri atas sepasang keping konduktor yang diisi dengan bahan dielektrik (isolator).

Apabila kapasitor diberi tegangan $V$, maka akan terbentuk perbedaan potensial di antara kedua keping kapasitor. Perbedaan potensial tersebut menyebabkan polarisasi (pengkutuban), mengumpulkan muatan-muatan listrik pada kedua keping tersebut. Muatan-muatan tersebut menghasilkan medan listrik $E_0$.

Medan listrik $E_0$ menyebabkan bahan dielektrik yang disisipkan diantara kedua keping kapasitor menjadi terpolarisasi. Muatan-muatan negatif terkumpul di sekitar keping kapasitor yang bermuatan positif, dan begitu pula sebaliknya. Muatan-muatan dalam bahan dielektrik tersebut menghasilkan medan listrik $E_{ind}$, yang arahnya berlawanan dengan $E_0$.

Medan listrik total $E$ yang berada dalam kapasitor sebesar
$$E = E_0 - E_{ind}$$
Medan listrik terinduksi $E_{ind}$ adalah suatu fraksi dari $E_0 \,(E_{ind} = pE_0)$
\begin{align*}
E &= E_0 - pE_0 \\
&= E_0(1-p)
\end{align*}
Muatan yang tersimpan dalam keping sebesar $Q = \varepsilon_0 E_0 A$, dengan $A$ luas keping. Kapasitas kapasitor adalah perbandingan antara muatan yang disimpan kapasitor dan beda potensialnya.
$$C = \frac{Q}{V}$$
Apabila jarak antara kedua keping kapasitor sebesar $d$, maka
\begin{align*}
C &= \frac{Q}{Ed} \\
&= \frac{\varepsilon_0 E_0 A}{E_0d (1-p)} \\
&= \frac{\varepsilon_0}{1-p} \, \frac{A}{d} \\
&= \varepsilon_0 \varepsilon_r \, \frac{A}{d}
\end{align*}
dengan $\varepsilon_r$ adalah permitivitas relatif bahan $[\varepsilon_r = 1/(1-p)]$.

Energi potensial kapasitor sebesar usaha yang dibutuhkan untuk memindahkan muatan ke dalam kapasitor.
\begin{align*}
E_p &= W \\
&= \int_0^Q V\,dq \\
&= \frac{1}{C} \int_0^Q q \, dq \\
&= \frac{1}{C} \left[ \frac{1}{2}q^2 \right]_0^Q \\
&= \frac{Q^2}{2C} \\
&= \frac{1}{2}CV^2
\end{align*}
Labels:

Popular posts from this blog

Venturimeter Dengan Manometer

Berdasarkan persamaan kontinuitas: \begin{align*} A_1v_1 &= A_2v_2 \\ v_2 &= \frac{A_1}{A_2} \, v_1 \end{align*} Menggunakan persamaan Bernoulli: $$P_1 + \frac{1}{2}\rho_u v_1^2 + \rho_u gh_1  = P_2 + \frac{1}{2}\rho_u v_2^2 + \rho_u gh_2$$ Ketinggian titik 1 dan 2 sama $h_1 = h_2) $ $$ P_1 + \frac{1}{2}\rho_u v_1^2 = P_2 + \frac{1}{2}\rho_u v_2^2 $$ Substitusi $ v_2 $ \begin{align*} P_1 + \frac{1}{2}\rho_u v_1^2 &= P_2 + \frac{1}{2}\rho_u \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 v_1^2 \\ P_1 - P_2 &= \frac{1}{2}\rho_u v_1^2 \left[ \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 - 1 \right] \end{align*} Perbedaan tekanan antara titik 1 dan 2 $ (P_1 - P_2) $ adalah sebesar perbedaan tekanan hidrostatik udara dengan tekanan hidrostatik fluida $ (\rho_f g \Delta h - \rho_u g \Delta h) $ \begin{align*} \rho_f g \Delta h - \rho_u g \Delta h &= \frac{1}{2}\rho_u v_1^2 \left[ \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 - 1 \right] \\ (\rho_f  - \rho_u) g \Delta h...
Read more

Venturimeter Tanpa Manometer

Berdasarkan persamaan kontinuitas: \begin{align*} A_1v_1 &= A_2v_2 \\ v_2 &= \frac{A_1}{A_2} \, v_1 \end{align*} Menggunakan persamaan Bernoulli: $$P_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 + \rho gh_1  = P_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 + \rho gh_2 $$ Ketinggian titik 1 dan 2 sama $(h_1 = h_2) $ $$P_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 = P_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 $$ Substitusi $v_2 $ \begin{align*} P_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 &= P_2 + \frac{1}{2}\rho \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 v_1^2 \\ P_1 - P_2 &= \frac{1}{2}\rho v_1^2 \left[ \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 - 1 \right] \end{align*} Perbedaan tekanan antara titik 1 dan 2 $ (P_1 - P_2) $ adalah sebesar perbedaan tekanan hidrostatik fluida $ (\rho g \Delta h) $ \begin{align*} \rho g \Delta h &= \frac{1}{2}\rho v_1^2 \left[ \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 - 1 \right] \\ v_1 &= \sqrt{\frac{2g\Delta h}{\left( \frac{A_1}{A_2} \right)^2 -1}} \end{align*}
Read more

Rangkaian RL

Rangkaian RL adalah rangkaian yang terdiri atas resistor dan induktor Rangkaian RL Rangkaian tersebut mengubah arus menjadi medan magnet yang disimpan dalam induktor. Untuk menghitung arus pada suatu waktu dalam rangkaian tersebut, kita gunakan hukum Maxwell. Tanda kutub pada masing-masing komponen dan arah pengintegrasian \begin{align*} \oint \vec{E} \cdot d\vec{s} &= -\frac{d\Phi_B}{dt}\\ iR - V_0 &= -L\,\frac{di}{dt} \\ L \, \frac{di}{dt} + Ri &= V_0 \end{align*} Solusi dari persamaan diferensial tersebut adalah persamaan arus $$i(t) = \frac{V_0}{R} (1-e^{-\frac{Rt}{L}})$$ dari persamaan di atas dapat dilihat bahwa setelah waktu yang cukup lama $(t \rightarrow \infty)$ arus pada rangkaian $i=V_0/R$. Induktor yang terbuat dari konduktor ideal tidak memiliki medan listrik, sehingga tidak memiliki tegangan.
Read more