Skip to main content

Kapasitor

Kapasitor adalah alat yang berfungsi untuk menyimpan energi dalam bentuk energi potensial listrik. Pada umumnya, kapasitor terdiri atas sepasang keping konduktor yang diisi dengan bahan dielektrik (isolator).

Apabila kapasitor diberi tegangan $V$, maka akan terbentuk perbedaan potensial di antara kedua keping kapasitor. Perbedaan potensial tersebut menyebabkan polarisasi (pengkutuban), mengumpulkan muatan-muatan listrik pada kedua keping tersebut. Muatan-muatan tersebut menghasilkan medan listrik $E_0$.

Medan listrik $E_0$ menyebabkan bahan dielektrik yang disisipkan diantara kedua keping kapasitor menjadi terpolarisasi. Muatan-muatan negatif terkumpul di sekitar keping kapasitor yang bermuatan positif, dan begitu pula sebaliknya. Muatan-muatan dalam bahan dielektrik tersebut menghasilkan medan listrik $E_{ind}$, yang arahnya berlawanan dengan $E_0$.

Medan listrik total $E$ yang berada dalam kapasitor sebesar
$$E = E_0 - E_{ind}$$
Medan listrik terinduksi $E_{ind}$ adalah suatu fraksi dari $E_0 \,(E_{ind} = pE_0)$
\begin{align*}
E &= E_0 - pE_0 \\
&= E_0(1-p)
\end{align*}
Muatan yang tersimpan dalam keping sebesar $Q = \varepsilon_0 E_0 A$, dengan $A$ luas keping. Kapasitas kapasitor adalah perbandingan antara muatan yang disimpan kapasitor dan beda potensialnya.
$$C = \frac{Q}{V}$$
Apabila jarak antara kedua keping kapasitor sebesar $d$, maka
\begin{align*}
C &= \frac{Q}{Ed} \\
&= \frac{\varepsilon_0 E_0 A}{E_0d (1-p)} \\
&= \frac{\varepsilon_0}{1-p} \, \frac{A}{d} \\
&= \varepsilon_0 \varepsilon_r \, \frac{A}{d}
\end{align*}
dengan $\varepsilon_r$ adalah permitivitas relatif bahan $[\varepsilon_r = 1/(1-p)]$.

Energi potensial kapasitor sebesar usaha yang dibutuhkan untuk memindahkan muatan ke dalam kapasitor.
\begin{align*}
E_p &= W \\
&= \int_0^Q V\,dq \\
&= \frac{1}{C} \int_0^Q q \, dq \\
&= \frac{1}{C} \left[ \frac{1}{2}q^2 \right]_0^Q \\
&= \frac{Q^2}{2C} \\
&= \frac{1}{2}CV^2
\end{align*}
Labels:

Popular posts from this blog

Venturimeter Tanpa Manometer

Berdasarkan persamaan kontinuitas: \begin{align*} A_1v_1 &= A_2v_2 \\ v_2 &= \frac{A_1}{A_2} \, v_1 \end{align*} Menggunakan persamaan Bernoulli: $$P_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 + \rho gh_1  = P_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 + \rho gh_2 $$ Ketinggian titik 1 dan 2 sama $(h_1 = h_2) $ $$P_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 = P_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 $$ Substitusi $v_2 $ \begin{align*} P_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 &= P_2 + \frac{1}{2}\rho \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 v_1^2 \\ P_1 - P_2 &= \frac{1}{2}\rho v_1^2 \left[ \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 - 1 \right] \end{align*} Perbedaan tekanan antara titik 1 dan 2 $ (P_1 - P_2) $ adalah sebesar perbedaan tekanan hidrostatik fluida $ (\rho g \Delta h) $ \begin{align*} \rho g \Delta h &= \frac{1}{2}\rho v_1^2 \left[ \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 - 1 \right] \\ v_1 &= \sqrt{\frac{2g\Delta h}{\left( \frac{A_1}{A_2} \right)^2 -1}} \end{align*}
Read more

Tabung Pitot

Menggunakan persamaan Bernoulli: $$ P_1 + \frac{1}{2}\rho_u v_1^2 + \rho_u gh_1  = P_2 + \frac{1}{2}\rho_u v_2^2 + \rho_u gh_2 $$ Ketinggian titik 1 dan 2 sama $ (h_1 = h_2) $ $$ P_1 + \frac{1}{2}\rho_u v_1^2 = P_2 + \frac{1}{2}\rho_u v_2^2 $$ Tabung pitot mengasumsikan kecepatan di titik 2 $ (v_2=0) $ karena dihambat fluida. \begin{align*} P_1 + \frac{1}{2}\rho_u v_1^2  &= P_2 \\ P_2 - P_1 &= \frac{1}{2}\rho_u v_1^2 \end{align*} Perbedaan tekanan antara titik 1 dan 2 $ (P_2 - P_1) $ adalah sebesar perbedaan tekanan hidrostatik fluida $ (\rho_f g \Delta h) $ \begin{align*} \rho_f g \Delta h &= \frac{1}{2}\rho_u v_1^2 \\ v_1 &= \sqrt{\frac{2\rho_f g\Delta h}{\rho_u}} \end{align*}
Read more

Mencari Cepat Rambat Cahaya - Bagian 1

Gelombang elektromagnetik merambat pada sumbu x dengan persamaan medan listrik $$E(x,t) = E_m \, \sin(kx-\omega t)$$ dan persamaan medan magnet $$B(x,t) = B_m \, \sin(kx-\omega t)$$ Misalkan terdapat bidang berbentuk persegi panjang $A$ sejajar sumbu y, dengan tinggi $h$ dan lebar $dx$ pada sumbu x. Di sebelah kiri bidang $A$ terdapat medan listrik sebesar $E$, dan di sebelah kanan bidang $A$ terdapat medan listrik sebesar $E + dE$. Perubahan medan listrik tersebut menginduksi medan magnet $B$ yang mengarah ke sumbu z, tegak lurus bidang persegi panjang $A$. Persamaan Maxwell untuk induksi medan magnet yaitu $$\oint \vec{E} \cdot d\vec{s} = -\frac{\partial \Phi_B}{\partial t}$$ Mengaplikasikan persamaan tersebut untuk bidang $A$, diintegrasikan berlawanan jarum jam \begin{align*} \oint \vec{E} \cdot d\vec{s} &= h(E+dE) - Eh \\ &= h \, dE \end{align*} Fluks medan magnet terinduksi $\Phi_B$ yaitu \begin{align*} \Phi_B &= Bh \,dx \\ \frac{d\Phi_B}{dt...
Read more