Mencari Cepat Rambat Cahaya

Mencari Cepat Rambat Cahaya - Bagian 1

Gelombang elektromagnetik merambat pada sumbu x dengan persamaan medan listrik
$$E(x,t) = E_m \, \sin(kx-\omega t)$$
dan persamaan medan magnet
$$B(x,t) = B_m \, \sin(kx-\omega t)$$
Misalkan terdapat bidang berbentuk persegi panjang $A$ sejajar sumbu y, dengan tinggi $h$ dan lebar $dx$ pada sumbu x. Di sebelah kiri bidang $A$ terdapat medan listrik sebesar $E$, dan di sebelah kanan bidang $A$ terdapat medan listrik sebesar $E + dE$. Perubahan medan listrik tersebut menginduksi medan magnet $B$ yang mengarah ke sumbu z, tegak lurus bidang persegi panjang $A$.

Persamaan Maxwell untuk induksi medan magnet yaitu
$$\oint \vec{E} \cdot d\vec{s} = -\frac{\partial \Phi_B}{\partial t}$$
Mengaplikasikan persamaan tersebut untuk bidang $A$, diintegrasikan berlawanan jarum jam
\begin{align*}
\oint \vec{E} \cdot d\vec{s} &= h(E+dE) - Eh \\
&= h \, dE
\end{align*}
Fluks medan magnet terinduksi $\Phi_B$ yaitu
\begin{align*}
\Phi_B &= Bh \,dx \\
\frac{d\Phi_B}{dt} &= h \, dx \, \frac{dB}{dt}
\end{align*}
Substitusi ke persamaan Maxwell
\begin{align*}
h \, dE &= -h \, dx \, \frac{dB}{dt} \\
\frac{dE}{dx} &= -\frac{dB}{dt} \\
\frac{\partial E}{\partial x} &= -\frac{\partial B}{\partial t}
\end{align*}
Melihat persamaan medan listrik dan persamaan medan magnet
\begin{align*}
\frac{\partial E}{\partial x} &= kE_m\,\cos(kx-\omega t) \\
\frac{\partial B}{\partial t} &= -\omega B_m\,\cos(kx-\omega t)
\end{align*}
Sehingga didapat
\begin{align*}
kE_m\,\cos(kx-\omega t) &= \omega B_m\,\cos(kx-\omega t) \\
\frac{E_m}{B_m} &= \frac{\omega}{k}
\end{align*}
$\omega / k$ adalah cepat rambat gelombang elektromagnetik, yaitu sebesar $c$. Maka
$$\frac{E_m}{B_m} = c$$

Bagian selanjutnya dapat dibuka di sini.

Venturimeter Dengan Manometer

Berdasarkan persamaan kontinuitas: \begin{align*} A_1v_1 &= A_2v_2 \\ v_2 &= \frac{A_1}{A_2} \, v_1 \end{align*} Menggunakan persamaan Bernoulli: $$P_1 + \frac{1}{2}\rho_u v_1^2 + \rho_u gh_1 = P_2 + \frac{1}{2}\rho_u v_2^2 + \rho_u gh_2$$ Ketinggian titik 1 dan 2 sama $h_1 = h_2) $ $$ P_1 + \frac{1}{2}\rho_u v_1^2 = P_2 + \frac{1}{2}\rho_u v_2^2 $$ Substitusi $ v_2 $ \begin{align*} P_1 + \frac{1}{2}\rho_u v_1^2 &= P_2 + \frac{1}{2}\rho_u \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 v_1^2 \\ P_1 - P_2 &= \frac{1}{2}\rho_u v_1^2 \left[ \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 - 1 \right] \end{align*} Perbedaan tekanan antara titik 1 dan 2 $ (P_1 - P_2) $ adalah sebesar perbedaan tekanan hidrostatik udara dengan tekanan hidrostatik fluida $ (\rho_f g \Delta h - \rho_u g \Delta h) $ \begin{align*} \rho_f g \Delta h - \rho_u g \Delta h &= \frac{1}{2}\rho_u v_1^2 \left[ \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 - 1 \right] \\ (\rho_f - \rho_u) g \Delta h...

Venturimeter Tanpa Manometer

Berdasarkan persamaan kontinuitas: \begin{align*} A_1v_1 &= A_2v_2 \\ v_2 &= \frac{A_1}{A_2} \, v_1 \end{align*} Menggunakan persamaan Bernoulli: $$P_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 + \rho gh_1 = P_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 + \rho gh_2 $$ Ketinggian titik 1 dan 2 sama $(h_1 = h_2) $ $$P_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 = P_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 $$ Substitusi $v_2 $ \begin{align*} P_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 &= P_2 + \frac{1}{2}\rho \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 v_1^2 \\ P_1 - P_2 &= \frac{1}{2}\rho v_1^2 \left[ \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 - 1 \right] \end{align*} Perbedaan tekanan antara titik 1 dan 2 $ (P_1 - P_2) $ adalah sebesar perbedaan tekanan hidrostatik fluida $ (\rho g \Delta h) $ \begin{align*} \rho g \Delta h &= \frac{1}{2}\rho v_1^2 \left[ \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 - 1 \right] \\ v_1 &= \sqrt{\frac{2g\Delta h}{\left( \frac{A_1}{A_2} \right)^2 -1}} \end{align*}

Sinar X

Sinar X adalah suatu gelombang elektromagnetik yang panjang gelombangnya berkisar antara 0.01 hingga 10 nm. Panjang gelombang yang sangat kecil berarti bahwa sinar X membawa energi yang besar, cukup besar untuk mengionisasi suatu atom, sehingga dikelompokkan sebagai ionizing radiation. Sinar X pertama kali ditemukan oleh fisikawan Wilhelm Roentgen pada tahun 1895, yang dipancarkan dari suatu alat bernama Crooke's Tube , sejenis tabung sinar katoda. Di tahun yang sama, Roentgen mempublikasikan penemuannya, dan juga foto pertama menggunakan sinar X. Foto dari tangan istri Roentgen, terlihat jari manis sedang menggunakan cincin. Sinar X dihasilkan saat partikel bermuatan (elektron atau ion) berenergi cukup tinggi menumbuk suatu permukaan bahan. Bahan yang dipakan untuk memproduksi sinar X umumnya logam. Terdapat dua proses yang terjadi dalam produksi sinar X. Sinar X karakteristik: dinamakan "karakteristik" karena panjang gelombang yang dihasilkan diskrit, tergantung b...

ramhdi

Search This Blog