Menurut hukum Biot-Savart:
$$ d\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \, \frac{ i \, d\vec{s} \times \hat{r}}{r^2}$$
atau tanpa notasi vektor
$$ dB = \frac{\mu_0}{4\pi} \, \frac{ i \, ds \, \sin \theta }{r^2}$$
Untuk mendapatkan medan magnet $B$ di titik $P$, kita akan mengintegrasikan persamaan tersebut dari bagian kawat yang jauh di bawah $(\theta = 0)$ hingga bagian kawat yang jauh di atas $(\theta = \pi)$.
Persamaan dalam Hukum Biot-Savart adalah fungsi dari ruas kawat elementer $ds$, kita akan mengubah persamaan tersebut menjadi fungsi dari sudut. Kita harus mengganti $ds$ dan $r$ menjadi suatu bentuk dari $\theta$.
Dari gambar di atas, kita dapat melihat bahwa
\begin{align*}
s &= R \,\cot (\pi - \theta) \\
&= -R \,\cot \theta \\
ds &= R \,\csc^2 \theta \, d\theta
\end{align*}
dan
\begin{align*}
r &= R \,\csc (\pi - \theta) \\
&= R\,\csc \theta
\end{align*}
Substitusi $ds$ dan $r$ menghasilkan
\begin{align*}
dB &= \frac{\mu_0}{4\pi} \, \frac{ i \, (R \,\csc^2 \theta\, d\theta) \, \sin \theta }{R^2\,\csc^2 \theta} \\
&= \frac{\mu_0i}{4\pi R} \, \sin\theta \, d\theta
\end{align*}
$dB$ kita integrasikan dari $\theta = 0$ hingga $\theta = \pi$
\begin{align*}
B &= \frac{\mu_0i}{4\pi R} \, \int_{0}^{\pi} \sin\theta \, d\theta \\
&= \frac{\mu_0i}{4\pi R} \, \left[ -\cos \theta \right]_0^{\pi} \\
&= \frac{\mu_0i}{4\pi R} \, [-\cos \pi - (-\cos 0)] \\
&= \frac{\mu_0i}{4\pi R} \, (1 - (-1)) \\
&= \frac{\mu_0i}{2\pi R}
\end{align*}